358 anos para resolver um problema

31 de outubro de 2012 por Camila Machado

Uma das coisas que quase todo mundo lembra da escola é do famoso Teorema de Pitágoras: em um triângulo retângulo a soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa.

Bom, mas e daí? Você tá cansado de saber isto e aposto que sua professora do colégio fez você repetir esta conta milhares de vezes. Mas agora pense o seguinte, se eu modificar a equação do Teorema de Pitágoras e escrever

A igualdade continua valendo para n=3,4,5…?

O Último Teorema de Fermat diz que não existem x,y e z inteiros positivos que satisfaçam aquela equação para n>2 (n inteiro). O mais legal desse teorema é que ele foi encontrado em um nota em um livro de aritmética de Fermat junto com o comentário:

“Eu tenho uma demonstração realmente maravilhosa para esta proposição, mas esta margem é muito estreita para contê-la.”

As notas de Fermat foram publicadas no livro “Diophantus Arithmetica Contendo Observações por P. de Fermat”, em 1670. O livro foi publicado graças ao filho mais velho de Fermat, que coletou as anotações de seu pai, e continha 48 observações que foram provadas ao longo do tempo. Restando apenas uma, que deu mais trabalho que as outras.

Diophantus Arithmetica com os comentário de Fermat

E de tão maravilhosa e tão simples que era a demonstração que esta só foi apresentada em 1994, por Andrew Wiles em umas 200 páginas de matemática muito tensa que não vou nem me arriscar a tentar entender.

Andrew Wiles

O matemático Andrew Wiles passou sete anos trabalhando no problema e em 1993 anunciou em uma conferência no Sir Isaac Newton Institute for Mathematical Sciences, em Cambridge, que havia obtido a solução do problema. Mas, como sucesso é sofrimento, foi encontrada uma falha e Wiles retirou-se por um ano, onde ficou trancado em sua cabana trabalhando loucamente e finalmente conseguiu obter a demonstração correta.

Pra quem quiser saber mais, recomendo o documentário (logo abaixo) e o livro o “Último Teorema de Fermat” de Simon Singh.