Escalas de energia: de quarks ao Titanic

Ok, sei que abandonei o César aqui no blog (aproveitando que ele estava interessado nos resultados do BICEP2), mas vou aproveitar para explorar melhor alguns conceitos importantes que ele falou na sequência de textos.

Nós físicos, temos o péssimo hábito de usar jargões e não perceber que estamos usando. E as vezes é aquilo…você repete a mesma palavra muitas vezes e uma hora esquece que por trás dela existem muito mais coisas. Um exemplo disso, e que usamos o tempo todo, é a expressão “escala de energia”. Bom, todo mundo sabe o que é “escala” e o que é “energia”, então você tá se perguntando; “porque diabos eu tô lendo esse texto”. Mas calma que quero te mostrar que podemos dar uma volta no universo com essa expressão.

Uma maneira de olhar a física hoje é através de escalas de energia (que é o mesmo que falar em escala de comprimento¹ para as unidades que são usuais em física de partículas, se quiser saber mais sobre isso pode pesquisar sobre unidades naturais). Podemos começar com a menor coisa que conhecemos, os quarks, que formam os prótons e nêutrons, que por sua vez, junto com os elétrons formam os átomos. Todas as moléculas são formadas por átomos e estas formam proteínas, aminoácidos, minhocas, elefantes e seres humanos. Em uma escala maior, temos os planetas, estrelas, nebulosas e se formos mais longe, galáxias, aglomerados de galáxias, até chegarmos no limite do nosso conhecimento do universo observável.

Escalas de energia e as teorias usadas para a descrição de fenômenos em cada escala.

Algumas das teorias usadas para a descrição de fenômenos em cada escala de energia.

Nesse caminho passamos por muitas ordens de grandezas de comprimento: 10^{-15} m da escala subatômica, 10^{-11} m de um átomo de hidrogênio, 10^{7} m o diâmetro da Terra , 10^{20} m o diâmetro da nossa galáxia e 10^{26} m do objeto mais distante observado (você pode ver melhor isso aqui, pode clicar que é um site bem legal!). Com isso em mente, como devemos estudar os fenômenos que acontecem em diferentes escalas? Será que sabendo todas as leis fundamentais, todas as partículas subatômicas e suas interações, posso utilizá-las para descrever os fenômenos em outras escalas?  Existe um conjunto de leis para cada escala ou elas se conectam? Bom, tem um bocado de coisas que podem ser discutidas em cima dessas questões.

O ponto é que a física gira em torno desses questionamentos, às vezes sabemos as respostas, às vezes não, mas saber diferenciar leis fundamentais da descrição de fenômenos é um dos pontos mais importantes na evolução do nosso conhecimento. Vou olhar fenômenos macroscópicos e explorar a descrição microscópica deles.

Vamos começar com um exemplo bobo. Estou na avenida Paulista e falo pra você me encontrar em um prédio que é feito de tijolo e cimento. Você vai me chamar de idiota e falar que não dá pra saber que prédio eu estou, porque todo prédio é feito assim. Bom, mas eu não estou mentindo, se eu falar quantos tijolos e qual a disposição deles, talvez você consiga achar aonde estou. Agora troque prédios por moléculas e tijolos por quarks. A primeira coisa no que diz respeito as escalas é saber que tipo de fenômenos são importantes em cada uma, por exemplo, no caso de uma molécula como a de carbono, o estudo em termos de quarks se torna inviável – como contar os tijolos do prédio – e o importante é saber qual abordagem usar para descrever aquele fenômeno e que tipo de informação estou deixando de lado. Se eu souber que essa informação não vai fazer muita diferença, eu sei que minha descrição, mesmo que não leve em conta que existem coisas mais fundamentais, é uma boa aproximação e torna viável fazer cálculos. Nesse caso, quando eu descrevo moléculas, eu deixo de falar em quarks e falo em átomos, que vão me permitir olhar de maneira diferente o mesmo sistema. Então, ao invés de falar o número de tijolos, eu posso te falar por exemplo, o número de andares, o que faz muito mais sentido nesse contexto.

Outro ponto sútil é como as escalas se conectam. Algumas vezes um fenômeno descrito de formas diferentes parece dar conclusões contraditórias e achar a ponte entre eles requer olhar de ângulos diferente. Um exemplo disso é o fenômeno da irreversibilidade temporal que Feynman fala no livro/palestra “As leis da Física” (esse é o livro e essa é a primeira parte da palestra mas é fácil achar as outras no YouTube). Para nós, a noção de passado e futuro é muito clara. Diferenciamos o dia de ontem do dia de amanhã, e também a ordem dos fenômenos do nosso dia a dia (com exceção do Brasil, que as coisas se invertem, por exemplo, até o dia da Copa o Brasil deveria ter melhorado transporte e infraestrutura, mas tudo que vemos é a mesma porcaria de sempre). Em geral, como quando vemos uma garrafa de bebida quebrada no chão, temos plena consciência que 1) a garrafa estar quebrada no presente, indica que ela esteve inteira no passado, 2) que a garrafa não vai voltar ao seu estado original (#chateada) e 3) você vai ter que sair pra comprar mais bebida.

Até aí tudo bem, mas e quando damos um zoom e olhamos as leis fundamentais que descrevem o fenômeno? Feynman dá o exemplo de um recipiente com uma divisória em que de um lado tem uma mistura de água e tinta branca e no outro de água e tinta azul. Quando tiramos a divisão, sabemos que após certo tempo as tintas irão se misturar e o resultado é uma mistura azul-claro. Do ponto de vista macroscópico sabemos que temos um fenômeno irreversível. Mas quando olhamos as moléculas, o que vemos é um movimento aleatório e colisões entre elas. Observando, por exemplo, a colisão de duas moléculas, vemos elas se aproximando e depois se afastando. Voltando o filme, vemos elas se afastando e aproximando, e a conclusão é que esse é um fenômeno reversível! Como pode do ponto de vista macroscópico o fenômeno ser irreversível e do ponto de vista microscópio irreversível? Não vou entrar em detalhes nesta discussão, mas o ponto é que na verdade não existe uma contradição, olhar o fenômeno das duas maneiras deve ser equivalente e o que aconteceu é que estávamos interpretando as coisas de maneira errada. A questão fundamental é olhar para a energia do sistema, e a interpretação correta que liga as duas visões é que a entropia sempre aumenta! Como Feynman disse: “O princípio da irreversibilidade é: se coisas com temperaturas diferentes são deixadas por conta própria, as temperaturas se aproximam e a disponibilidade de energia decresce com o tempo.”

Isso mostra o quão importante é estudar o mesmo fenômeno em diferentes escalas. Aprendemos mais olhando para cada uma delas. No mesmo livro, Feynman dá o seguinte exemplo: Se você quiser estudar o comportamento de um geleira olhando de longe, vendo o movimento do gelo caindo e coisas do tipo, não é necessário olhar para a estrutura cristalina do gelo. Porém, toda a estrutura macroscópica das geleiras e suas propriedades decorrem do fato dos cristais de gelo terem uma simetria hexagonal. Mas estudar a geleira, um objeto macroscópico, do ponto de vista microscópio é uma tarefa bem complicada. Por isso, nenhuma explicação do naufrágio do Titanic envolve cristais de gelo e moléculas do navio. A mensagem que eu quero passar é que olhar para o mesmo objeto em diferentes escalas nos dá acesso a informações diferentes e complementares.

gif_titanic

Só pra não perder a piada…

Resumindo, vimos que existem muitas coisas por trás do conceito de escalas de energia. Isso é algo fundamental na física e falamos disso o tempo todo. É muito importante entender que tipo de abordagem você vai usar para descrever um fenômeno. Todas devem ser consistentes entre si, mas cada uma é útil para obtermos um tipo de informação e avançarmos com o conhecimento.

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¹ Só para deixar claro, nessas unidades [Energia]= 1/[Comprimento]. Então quando falamos de altas energias estamos falando de coisas em um comprimento pequeno (por exemplo átomos, quarks e outras partículas).

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